斯特林公式 ——Stirling公式(取N阶乘近似值)

这个公式以及误差的估计可以推导如下。我们不直接估计n!而是考虑它的自然对数

斯特林公式可以用来估算某数的大小结合lg可以估算某数的位数或者可以估算某数的阶乘是另一个数的倍数。

用普通方法肯定算不出N的阶乘后的出的数字位数但运用斯特林公式则很好解决.

Stirling公式的意义在于当n足够大时n!计算起来十分困难虽然有很多关于n!的等式但并不能很好地对阶乘结果进行估计尤其是n很大之后误差将会非常大。但利用Stirling公式可以将阶乘转化成幂函数使得阶乘的结果得以更好的估计。而且n越大估计得越准确。

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